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Vol. 56. Núm. 9.
Páginas 601-602 (Septiembre 2020)
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Páginas 601-602 (Septiembre 2020)
Carta Científica
DOI: 10.1016/j.arbres.2020.04.022
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Modelado estadístico y matemático en la epidemia del coronavirus: algunas consideraciones para minimizar los sesgos en los resultados
Statistical and Mathematical Modeling in the Coronavirus Epidemic: Some Considerations to Minimize Biases in the Results
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Marcos Matabuenaa,
Autor para correspondencia
marcos.matabuena@usc.es

Autor para correspondencia.
, Oscar Hernan Madrid Padillab, Francisco-Javier Gonzalez-Barcalac,d,e,f
a Centro Singular de Investigación en Tecnoloxías Intelixentes (CiTIUS), Universidade de Santiago de Compostela, Santiago de Compostela, A Coruña, España
b Department of Statistics, University of California, Los Angeles, Estados Unidos de América
c Department of Medicine, Universidade de Santiago de Compostela, Santiago de Compostela, A Coruña, España
d Centro de Investigación Biomédica en Red de Enfermedades Respiratorias (CIBERES), Madrid, España
e Department of Respiratory Medicine, University Hospital of Santiago de Compostela (CHUS), Santiago de Compostela, A Coruña, España
f Health Research Institute of Santiago de Compostela (IDIS), Santiago de Compostela, A Coruña, España
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Estimado Director:

El nuevo coronavirus (2019-nCoV)1,2 ha evidenciado el elevado impacto que puede tener una epidemia a nivel global tanto desde la perspectiva sanitaria como económica y social. Ante pandemias de estas características, los gobiernos y las distintas autoridades sanitarias deben actuar rápidamente3 e impulsar políticas de actuación que tengan como propósitos: limitar la transmisión del virus, evitar el colapso del sistema sanitario, reducir la morbimortalidad asociada al virus y, todo ello, condicionado por la necesidad de priorizar recursos en un contexto donde son escasos. En este sentido, el apoyo a la toma de decisiones mediante el uso de modelos matemáticos puede ser un punto clave. Explicar y predecir la velocidad y la forma de propagación del virus, apoyar la planificación sanitaria, identificar y estratificar el riesgo de los pacientes, así como establecer su pronóstico a partir de los registros electrónicos son algunas de las aplicaciones potenciales de estas herramientas.

Un aspecto crucial a tener en cuenta en la modelización matemática es que, en la mayoría de las ocasiones, los datos recogidos son de naturaleza observacional. Esto puede conllevar sesgos importantes en los resultados obtenidos con la aplicación sistemática de las técnicas estadísticas clásicas4. Otro aspecto importante es la presencia de información incompleta5, como datos censurados y perdidos. En muchos pacientes no se realizan test diagnósticos y se desconoce si están contagiados o no. Además, el tiempo de recuperación o de muerte todavía no ha ocurrido a lo largo del estudio. Adicionalmente, los pacientes sin síntomas o con una sintomatología leve son los que menos probabilidades tienen de visitar a un médico o incluso de hacerse la prueba diagnóstica. De nuevo, obviar el mecanismo de datos faltantes o censurados puede incurrir en importantes sesgos en las conclusiones alcanzadas5.

Desde el punto de vista estadístico, el diseño del estudio puede ser más importante que la cantidad de datos recogidos. Sin embargo, en una emergencia sanitaria, los gobiernos pueden verse desbordados y únicamente registran la información de los casos graves. Para conocer el alcance real de la pandemia es necesario realizar muestreos aleatorios entre la población. Una clara excepción en esta crisis del 2019-nCoV es el caso de Corea del Sur y Singapur, donde sí se realizaron test de forma sistemática en toda la población, lo que permitió aislar más rápidamente el foco de contagio y, de este modo, los efectos del virus se diluyeron de forma más rápida que en otros países.

Desde el punto de vista epidemiológico, es importante resaltar la necesidad de buscar variables que indiquen el riesgo y el pronóstico de los pacientes. El indicador más popular seguramente sea el riesgo de fatalidad, que mide la probabilidad de que un paciente fallezca si padece la enfermedad. Su estimación precisa no es sencilla, y tal como se indicó anteriormente, dada la naturaleza observacional de los datos registrados, la presencia de sesgos es algo habitual. Siguiendo a Lipsitch et al.6, los sesgos ocurren por un retraso en el registro de la información o porque de forma preferencial los pacientes con mayor riesgo están más representados en la base de datos. En los análisis, la estratificación de los pacientes en distintos grupos con base en su gravedad y pronóstico es una solución potencial para limitar este problema. Además, es recomendable usar técnicas específicas de inferencia causal o de datos incompletos, como el Propensity Score o las aproximaciones doblemente consistentes7. De este modo, se puede mejorar la inferencia estadística que se realiza sobre los pacientes pertenecientes a cada estrato.

Las grandes discrepancias encontradas en el 2019-nCoV sobre la proporción de pacientes sintomáticos y el riesgo de fatalidad indican la necesidad de adoptar estos enfoques. El porcentaje de pacientes asintomáticos reportado el día 5 de marzo por el Centro Europeo para la Prevención y el Control de las Enfermedades fue del 80%8. Sin embargo, en un estudio realizado con pacientes del crucero Diamond Princess esta cifra se reduce al 20%9. En este último caso, la muestra analizada está compuesta por pacientes de avanzada edad en mayor proporción, lo cual incrementa la probabilidad de presentar síntomas y dificulta la extrapolación de las conclusiones alcanzadas a nivel poblacional. Igualmente, en la tasa de fatalidad hay importantes oscilaciones (las variaciones van del 0,4-15%10) y en parte están motivadas por los problemas mencionados. Caracterizar estas variables con precisión, con base en los perfiles epidemiológicos de la población, se convierte en un problema fundamental para conocer los mecanismos de transmisión del virus11 y predecir las demandas asistenciales futuras.

Una crítica esencial hacia la forma de ajustar los modelos de propagación de epidemias es que de manera frecuente se ajustan los parámetros de acuerdo con las estadísticas de infectados proporcionadas por los gobiernos. Sin embargo, en pocos países existe una evidencia clara de que estas cifras reflejen la realidad debido al desconocimiento acerca del porcentaje de pacientes asintomáticos y la falta de realización de test de forma general entre la población. De hecho, los pacientes asintomáticos quizás sean los principales transmisores del virus11.

Los modelos matemáticos pueden ser una importante herramienta para anticiparse al futuro y apoyar la toma de decisiones. Sin embargo, sin datos precisos ni el uso de técnicas específicas que corrijan la naturaleza observacional de los datos registrados, las conclusiones alcanzadas pueden estar sesgadas. En este sentido, las distintas instituciones deberían hacer un esfuerzo y proporcionar datos de gran calidad, en abierto12, para que los científicos encuentren los soluciones más beneficiosas para la sociedad. Al mismo tiempo, en la era actual del Big Data13, una actitud colaborativa entre los distintos niveles organizativos (gestión, asistencial, investigación, etc.) es fundamental. Esto último facilitaría la construcción de modelos más complejos, capaces de aprovechar toda la información almacenada de la monitorización individual de los pacientes14 y, de este modo, dar respuestas más eficaces a las epidemias actuales15.

Financiación

This work has received financial support from the Consellería de Cultura, Educación e Ordenación Universitaria (accreditation 2019-2022 ED431G-2019/04) and the European Regional Development Fund (ERDF), which acknowledges the CiTIUS-Research Center in Intelligent Technologies of the University of Santiago de Compostela as a Research Center of the Galician University System.

Conflicto de intereses

Los 2 primeros autores declaran no tener ningún conflicto de intereses.

Francisco-Javier Gonzalez-Barcala recibe honorarios por asesoramiento, proyectos o ponencias de Chiesi, Menarini, Rovi, Bial, GlaxoSmithKline, Laboratorios Esteve, Teva, Gebro Pharma, ALK, Roxall, Stallergenes-Greer, Boehringer Ingelheim, Mundipharma y Novartis.

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